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【卷积】1. 卷积定理 & 应用

什么是卷积

卷积方法最早的研究可追溯到

提到的采用CNN只不过是一次尝试而已。发现效果不错。机器学习是在不断使试错中前进的。

卷积定理

它将时域和空域上的复杂卷积对应到了
频域中的元素间简单的乘积。

这个定理非常强大，在许多科学领域中得到了广泛应用。
卷积定理也是快速傅里叶变换算法被称为 20 世纪最重要的算法之一的一个原因。

快速傅里叶变换

时域 VS 频域

傅里叶变换包含了关于物体朝向的信息。如果物体被旋转了一个角度，从图像像素上可能很难判断，但从频域上可以很明显地看出来。

卷积的应用

卷积在信号处理中的应用

卷积在图像处理中的应用

常用的卷积子

疑问

卷积的定义为什么要反褶？

一般信号长度远远大于滤波器长度吗？

No

许多情况下，信号长度远远大于滤波器长度，滤波器长度M为常数

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